ŠĻą”±į>ž’ <>ž’’’;’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ģ„ĮM šæŁbjbjā=ā= .6€W€WŁ’’’’’’lĄĄĄĄĄĄĄŌ , TŌq¶Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ Œ šņņņņņņ$' G¬ĄŒ Œ Œ Œ Œ 6ĄĄŒ Œ +666Œ ĄŒ ĄŒ š6Œ š6f6œĄĄœŒ € €g¤2*ĪÄŌL ’ ¤œœTA0qœó6óœ6ŌŌĄĄĄĄŁAutomaatjuhtimise II kodutöö “Sildkraana” Siim Põder IASB020616 Mudelid Mudel modelleerib sildkraana tööd, mis peab liikuma ühest punktist teise, järgides teatud piiranguid. Esialgsed lähtandmed genereerisin ‘sildkraana.m’ (vt lisa) esimeste ridade abil. L = 0,7 m – nööri pikkus xs = 1,4 m – sildkraana sihtpositsioon Olekumuutujad on: x1 – Nurkkiirus (rad/s), piiranguta x2 – Nurk (rad), maksimaalselt 0,2 rad x3 – kraana kiirus (m/s), maksimaalselt 0,6 m/s x4 – kraana positsioon (m), pole otseselt piiratud sisendiks on kiirendus, mille maksimum on 6 m/s ‘sildkraana.m’ genereeris ka vastavad maatriksid: Olekumaatriks A014,0100100000000010 Sisendmaatriks B1,42010 Väljundmaatriks C01000001 Ning käsu c2d abil ka vastavad diskreetse süsteemi maatriksid: C maatriksit esialgse mudeli juures ei kasutanud, et oleks hõlpsam süsteemi käitumist uurida. Ta läks käiku olekutaastaja juures, kus olekutaastaja “nägi” vaid C maatriksi poolt väljundisse lastavaid olekuid. Diskreetne ja pidev mudel annavad mõlemad ilmselgelt samasugust väljundit. Kuna diskreetne mudel hoiab väljundit ühe väärtuse juures, on kiiremate võnkumiste kohal märgata, et ta maksimumid on väiksemad kui pidevaja mudelil, kuid sammu lõpu poole on pidevaja mudeli muutujad jõudnud allapoole diskreetse mudeli väärtusi. Seega on mudelid üldiselt tasakaalus (tõenäoliselt pideva mudeli mingit muutujat diskreetimissammu jooksul integreerides saaks ligilähedaselt sama väärtuse, nagu diskreetaja mudeli väärtuski) Regulaatori süntees Q = diag([0 25 1 0,25]), R = [1/25]Kaalumaatriksid määravad, millist muutujat püütakse kõige enam ja kiiremini nulli ajada. Nende sobiva valikuga võib süsteemi tööd kiirendada ja muutujaid piiridesse suruda.K = lqr(A, B, Q, R)Tagasisidemaatriksi arvutamine, vastavalt kaalumaatriksitele.…Siinkohal viisin läbi korduvaid katseid, et leida kaalumaatriksid, mille puhul siire oleks võimalikult kiire.Q = diag([0 25 0,1 0,07]), R = [1/150]Osutusid parimateks. Nendeni jõudsin esialgu lastes juhttoimel vabamalt tegutseda ja siis kiirendust vabamaks vabamaks lastes, et eemaldada ülereguleerimine, mis kraana sihtmärgist liiga kaugele üle liigutas. Lõplik aeg oli 6 sekundi ümber.[Ad Bd] = c2d(A, B, td)Genereerin diskreetaja mudeli jaoks oleku- ja sisendmaatriksidKd = dlqr(Ad, Bd, Q, R)Annab mudelile sama käitumise, mis pidevajamudelilgi OT süntees LL = place(A’, C’, [-18 –18,1 –18,2 –18,3])’Poolusteni jõudsin mõne katsega, lähtudes juhendaja soovitusest maatriksis olevad väärtused ~300 kanti saada. Idee ise on jälgimise pöördülesande (st. juhtimisülesande) lahendamine.…Nagu öeldud, tegelikult kulus pooluste leidmiseks paar katset. Olekutaastamise vea analüüs Proovides erinevaid pooluste paigutusi sai selgeks, et mida suuremad (negatiivsemad) poolused, seda väiksem on maksimaalne viga ja seda kiiremini ta kõrvaldatakse. Kuigi lõppkokkuvõttes olid ka väga väikesed poolused võimelised süsteemi sihtolekusse välja viima. Pooluste samm (ehk siis, kui tihedalt koos nad on), ei paistnud märgatavat mõju avaldavat. Uurides võimalikku suurimat viga märkasin, et negatiivsed vead viivad juhttoime (mis oli niigi maksimumi lähedal) kohe üle piiri. Samas, kui mõlemad vead positiivsed võtta viivad nad juhttoime jällegi küllalt kiiresti negatiivse maksimumini, kuigi olekumuutujatel oleks veel liikumisruumi. Neile tähelepanekutele toetudes võtsin nurkkiiruse vea +3 ja kiiruse vea –0,5, mispuhul juhttoime puhul oli vigade mõju vastandmärgiline ja võimaldas ka nurka tähistava olekumuutuja maksimumi lähedale viia. Kiiruse vea võtsin –0,6 asemel (mis on maksimaalne võimalik negatiivne viga) –0,5 kuna see võimaldas nurkkiiruse viga tõsta 0,6 võrra. Olekutaastaja oli sellele vaatamata (parimate poolustega) võimeline oleku (silma järgi graafikult vaadates) tunduvalt vähem kui sekundiga taastama. Tulemuste sobivus ja võrdlus Kõik tulemused jäävad maksimumidega määratud piiridesse (kuna kõik katsed on läbi viidud suunitlusega jõuda piiridesse jäävate tulemusteni). Olekuregulaatori mudeliga saavutatud siirdeaeg 5,9 sekundit püsib ka diskreetse ja mittelineaarse mudeli korral. Olekutaastaja korral see aeg natuke kasvas 6,2 sekundi juurde. Kas need tulemused ka reaalseks kasutamiseks sobivad on raske öelda, kuna tegemist on laboratoorse katsega, millel otsene side tööstuslike kasutusaladega puudub. Aga väga umbmääraselt arvestades, et pooleteise meetri läbimiseks (sealjuures mingi objekti tasakaalu jälgides) kulutada 6 sekundit pole just kohutavalt nobe, aga samas ka mitte silmnähtavalt aeglane. Võib juhtuda, et sobib küll. Süsteemi ei õnnestunud (esialgsele seadesuurusele optimeeritud kujul) panna kaugemale liikuma, kuna juhttoime ja kiirus läksid kohe üle piiride. Üldsegi, siiamaani on kõik süsteemid, mida me teinud oleme, olnud häälestatud mingi väga täpse ülesande jaoks, ei kujutagi ette, kas sama metodoloogiat saaks mõistlikult rakendada ka juhul, kui ülesanne oleks laiem (et xs võiks muutuda), nii et säiliks optimaalsus. Diskreetne ja pidev olekuregulaator ning mittelineaarne süsteem käitusid kõik samamoodi (kuigi diskreetne ja pidev on silmale natuke erinevad vaadata). Käitumuslikult erinev (juhul, kui esialgses olekuhinnangus on viga) oli olekutaastajaga mudel, mis vajas olekuhinnangute paikaajamiseks natukene aega. Ł*5@HÆABTxŸĻ34fgwżūūżūūūūūūūūūūūūūūūņ $$Ifa$Łžwxz€‚„„4ŸŸŸŸ$IfY$$If–l4ÖÖ”’\ Č Ö0’’’’’’ö6Ö’Ö’Ö’Ö’4Ö laö„…‡‰‹Ž’”–—™n$hhhhn$hhhhn$h$If‘$$If–lÖÖ\”’ŠTŲ \ <„„„Ö0’’’’’’ö6Ö’’’’Ö’’’’Ö’’’’Ö’’’’4Ö laö ™›Ÿ ”²łłłhfł‘$$If–lÖÖ\”’ŠTŲ \ <„„„Ö0’’’’’’ö6Ö’’’’Ö’’’’Ö’’’’Ö’’’’4Ö laö$If²³ø¹»¼¾æĮĀĆÕ§”§ ”§ ”§ ”§Ÿ– $$Ifa$$IfX$$If–lÖÖ”’tÖ0’’’’’’ö6Ö’Ö’Ö’Ö’4Ö laö ÕÖŲŚÜŽ¢$œœœœ$If]$$If–l4ÖÖ”’pÜÖ0’’’’’’öööÖ’Ö’Ö’Ö’4Ö laöŽßįćåēčéź)*üm$ggggmeeeee$If’$$If–lÖÖ\”’8TpˆÖ0’’’’’’ööÖ’’’’Ö’’’’Ö’’’’Ö’’’’4Ö laö üż’  8 å ę ś 8 9 ; © Ŗ Ń Ā Ć żżżūõõŠLõõŠÄõõŠdõõŠ`k$$If–lÖÖ0”’ÄŽ 0Ö0’’’’’’ö6Ö’’Ö’’Ö’’Ö’’4Ö laö$IfĆ Ū   3 h i j u ¢ XłłŽ8łłŽŒŠłłk$$If–lÖÖ0”’ÄŽ 0Ö0’’’’’’ö6Ö’’Ö’’Ö’’Ö’’4Ö laö$If XY[š›œø)F„ ©Ł”ŽŽ”ŒŠŒŒŠŒŒŒŒ$Ifk$$If–lÖÖ0”’9Ž „„Ö0’’’’’’ö6Ö’’Ö’’Ö’’Ö’’4Ö laö ,1h°‚. °ĘA!°"°# $ %°°Ä°Ä Ä i8@ń’8 NormalCJ_HaJmH%sH%tH RR Heading 1$¤š¤<@&5CJ KH OJQJ\^JaJ TT Heading 2$¤š¤<@& 56CJOJQJ\]^JaJN@N Heading 3$¤š¤<@&5CJOJQJ\^JaJ<A@ņ’”< Default Paragraph Font"W@¢ń" Strong5\Ł6’’’’*5@HÆABTxŸĻ34fgwxz€‚„…‡‰‹Ž’”–—™›Ÿ ”²³ø¹»¼¾æĮĀĆÕÖŲŚÜŽßįćåčéź)*üż’8åęś89;©ŖŃĀĆŪ  3 h i j u ¢ X Y [ š › œ ø  )F„ ©Ū(0€€˜0€˜0€(0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€š0€€˜0€€˜0€€˜0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€«0€€™0€€˜0€€©0€€™0€€©0€€™0€€©0€€™0€€©0€€™0€€©0€€™0€€˜0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€©0€€š0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€(0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€š0€€©0€€©0€€™0€€©0€€©0€€™0€€©0€€«0€€™0€€˜0€€(0€€©0€€©0€€™0€€©0€€«0€€™0€€˜0€€(0€€˜0€€˜0€€(0€€˜0€€˜0€€˜0€€˜0€€Łw„™²ÕŽüĆ XŁŁŗÄÓßejƒ†›ž/25A”źķ®²?GÄĘĒÉף $ % ' ) + z  z|Ū)*45?@GI®°@BSTwxžŸĪĻ34egvx€„…Ž–—Ÿ”±³·¹»¼¾æĮĆŌÖŽßēź(+ūžž78äęłś79ØŖŠŃĮĆŚŪ  2 3 g j t u ” ¢ W Y ™ œ · ¹   ()EGƒ… ØŖŲŪ’’windouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindoMC:\Documents and Settings\windo\My Documents\Automaatjuhtimise II kodutöö.docwindouC:\Documents and Settings\windo\Application Data\Microsoft\Word\AutoRecovery save of Automaatjuhtimise II kodutöö.asdwindoMC:\Documents and Settings\windo\My Documents\Automaatjuhtimise II kodutöö.docwindoMC:\Documents and Settings\windo\My Documents\Automaatjuhtimise II kodutöö.doc Endel Põder?\\TEENER\windo\public_html\tty\Automaatjuhtimise II kodutöö.docgwxz€‚„…‡‰‹Ž’”–—™›Ÿ ”²³ø¹»¼¾æĮĀĆÕÖŲŚÜŽßįćåēč8åęś89;©ŖŃĀĆŪ  3 h i u ¢ X Y [ š › Ūžžžž–žžžž–žž–žžžžž–ž–’@€22D¬d2Ł@@’’Unknown’’’’’’’’’’’’G‡:’Times New Roman5€Symbol3& ‡:’Arial"1‰šŠhēš‹¦W›‹¦i0$!š ““0d2ƒš’’1Automaatjuhtimise I kodutöö  Õhupalli maandumine windo Endel Põderž’ ą…ŸņłOh«‘+'³Ł0œ˜Ōąšü 0< X d p|„Œ”é2Automaatjuhtimise I kodutöö “Õhupalli maandumine”Õutowindoatindind Normal.dott Endel Põder7deMicrosoft Word 9.0 @¶«@’™ĪÄ@[ *ĪÄ0ž’ ÕĶ՜.“—+,ł®0  hp„Œ”œ ¤¬“¼ Ä é windoliku$ķ 2Automaatjuhtimise I kodutöö “Õhupalli maandumine” Title ž’’’ !"#$%&'()*ž’’’,-./012ž’’’456789:ž’’’ż’’’=ž’’’ž’’’ž’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’Root Entry’’’’’’’’ ĄF@­2*ĪÄ?€1Table’’’’’’’’’’’’óWordDocument’’’’’’’’.6SummaryInformation(’’’’+DocumentSummaryInformation8’’’’’’’’’’’’3CompObj’’’’jObjectPool’’’’’’’’’’’’@­2*ĪÄ@­2*ĪÄ’’’’’’’’’’’’ž’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’ž’ ’’’’ ĄFMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8ō9²q